Trang chủVăn hóa - Xã hộiGiáo dụcBài toán con ếch nhảy trên lá hoa súng

Bài toán con ếch nhảy trên lá hoa súng


Con ếch ngồi trên lá hoa súng ngoài cùng bên trái, mỗi bước có thể nhảy qua lá kế bên, hoặc cách một lá, không nhảy lùi. Hỏi có bao nhiêu cách để nhảy đến lá cuối cùng, biết hàng có 10 lá súng?

Dãy Fibonacci là một dãy số tự nhiên bắt đầu từ số 0 và 1, sau đó số tiếp theo trong dãy sẽ là tổng của hai số trước đó: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, … Dãy số này được đặt tên theo tên của nhà Toán học người Ý là Leonardo Fibonacci, hay còn gọi là Leonardo da Pisa (1170 – 1240). Ông được coi là một trong những nhà Toán học vĩ đại nhất thời Trung cổ.

Dãy Fibonacci xuất hiện trong cuốn sách “Liber Abaci” của ông năm 1202. Trong đó, ông đã giới thiệu dãy số này qua hai bài toán kinh điển: bài toán con thỏ và bài toán số “cụ tổ” của một con ong đực.

Hiện nay, dãy Fibonacci được biết đến rộng rãi không chỉ trong những ứng dụng Toán học, mà còn vì nó có nhiều tính chất đặc biệt và có ứng dụng rộng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như tài chính, kiến trúc, hình học và khoa học máy tính.

Chúng ta sẽ không đi sâu vào dãy số này. Nếu bạn có hứng thú, hãy dùng từ khóa “Dãy Fibonacci” hoặc “Fibonacci Sequence” tìm kiếm trên Google, bạn sẽ tìm thấy được nhiều điều thú vị liên quan đến dãy Fibonacci.

Ở đây, chúng ta có một bài toán thú vị liên quan đến dãy số này như sau:

Trên hồ có 10 lá cây hoa súng xếp thành một hàng ngang. Trên lá ngoài cùng có một con ếch.





Bài toán con ếch nhảy trên lá hoa súng

Mỗi bước, con ếch sẽ nhảy qua lá kế bên lá nó đang đứng hoặc nhảy bỏ qua lá đó để sang lá tiếp theo. Con ếch không bao giờ nhảy lùi. Hỏi, con ếch có bao nhiêu cách để nhảy sang lá ngoài cùng bên phải?

>>>Đáp án

Võ Quốc Bá Cẩn

Giáo viên Toán, trường Achirmedes Academy, Hà Nội




Source link

Cùng chủ đề

Học sinh chọn 4 x 8, đáp án 8 x 4, cách tính nào mới chuẩn?

Bài toán như sau: Nhà Lan có 4 chuồng gà, mỗi chuồng có 8 con gà. Hỏi nhà Lan có tất cả bao nhiêu con gà?Người chấm ghi đáp án 8 x 4 = 32 mới chính xác, đáp án 4 x 8 = 32 là sai.Nhiều phụ huynh thắc mắc rằng 4 x 8 thì khác gì 8 x 4 khi cả hai đều cho kết quả là 32 và lựa chọn của học sinh phải được chấm...

Bài toán cực dễ của học sinh tiểu học nhưng người lớn đều chào thua

Dựa vào các dữ kiện có sẵn, hãy tìm ra số còn thiếu trong ngôi sao thứ ba dưới đây. Để tìm ra đáp án trong thời gian ngắn, người làm phải có tư duy logic và khả năng tính toán nhanh nhạy. Được biết, đây là dạng toán không dễ chinh phục, thường xuất hiện trong các bài kiểm tra IQ.Tìm được số còn thiếu trong thời gian ngắn, bạn đích thị là người sở hữu IQ...

Vì sao 2+5=9?

Các câu đố về que diêm luôn thu hút sự tò mò và chinh phục của mọi người. Câu đố dưới đây được Arsenii Nikolaiev người từng giành huy chương bạc Olympic Toán quốc tế giới thiệu.Nikolaiev đã gửi câu đố đến nhiều sinh viên các đại học hàng đầu tuy nhiên những người càng giỏi Toán lại thường không tìm ra đáp án.Đây là dạng toán quen thuộc, không quá khó nhưng lại làm khó không ít...

Bài toán khiến ‘94% người Mỹ bó tay’ nhưng lại quá dễ với học sinh Việt

SAT là bài thi phổ sát hạch học sinh, sinh viên trong các kỳ thi tuyển sinh vào hệ đại học, cao đẳng tại Mỹ. Ngày nay nhiều học sinh Việt Nam đã sử dụng kết quả của bài thi này để đi du học hoặc xét tuyển vào các trường trong nước.Trước khi tham gia kỳ thi, học sinh Việt Nam thường có thói quen tìm kiếm các đề thi trước đó để thử sức. Có một...

Câu đố khiến 99% người chơi phải bó tay

Câu đố dưới đây khiến nhiều người chơi phải bó tay không tính ra kết quả. Câu hỏi này yêu cầu người chơi phải có tư duy logic và khả năng quan sát tinh tế.Nếu có thể tìm ra đáp án trong thời gian ngắn, bạn đích thị là người có IQ cao. Nếu trong thời gian ngắn chưa tìm ra đáp số, đừng nản lòng, hãy dành thời gian suy nghĩ và thử nghiệm các cách giải...

Nổi bật

Mới nhất

Cùng tác giả

Suntory Pepsico sẽ chuyển 4 dây chuyền từ TP HCM về Long An

4 dây chuyền sản xuất nước có ga và Aquafina với công suất gần 450 triệu lít mỗi năm của Pepsico sẽ chuyển về Long An. Trong báo cáo đánh giá tác động môi trường mới nhất của dự án tại Long An, Công ty TNHH Nước giải khát Suntory PepsiCo Việt Nam (SPVB) cho biết sẽ chuyển 4 dây chuyền sản xuất từ nhà máy tại Quận 12, TP HCM về lắp đặt tại Khu công nghiệp Hựu Thạnh,...

Thứ trưởng Đỗ Hùng Việt đánh giá phiên đối thoại báo cáo UPR của đoàn Việt Nam

Thứ trưởng Bộ Ngoại giao Đỗ Hùng Việt cho biết Việt Nam đã có một phiên đối thoại UPR rất thành công với sự tham gia của đông đảo các nước thành viên Liên hợp quốc. Ngày 10/5 (giờ Thụy Sĩ), Nhóm làm việc về Cơ chế rà soát định kỳ phổ quát (UPR) chu kỳ IV của Hội đồng Nhân quyền Liên hợp quốc đã đồng thuận thông qua Báo cáo quốc gia UPR của Việt Nam. Chia sẻ với...

Khối sỏi san hô chiếm gần hết thận người phụ nữ

TP HCMBà Phương, 59 tuổi, bị sỏi thận nhiều năm, ba tháng nay đau thắt lưng nhiều hơn, bác sĩ phát hiện khối sỏi san hô 7 cm to gần bằng quả thận. Ngày 9/5, thạc sĩ, bác sĩ Nguyễn Tân Cương, Phó khoa Tiết niệu, Trung tâm Tiết niệu - Thận học - Nam khoa, Bệnh viện Đa khoa Tâm Anh TP HCM, cho biết khối sỏi san hô nhiều nhánh nằm ở thận phải bệnh nhân, gần...

Venezuela trở thành quốc gia đầu tiên mất tất cả sông băng 

Venezuela từng có 6 sông băng rộng 1.000 km2 vào năm 1910, nhưng chúng nhanh chóng trở thành những vùng băng nhỏ không đủ tiêu chuẩn xếp loại sông băng. Sông băng Humboldt hiện nhỏ đến mức được phân loại là cánh đồng băng. Ảnh: Jorge ferrer Sự biến mất của sông băng cuối cùng, Humboldt, đưa Venezuela về nhất trong cuộc đua trở thành quốc gia đầu tiên trong thời hiện đại chứng kiến toàn bộ sông băng tan...

Cuộc chiến pháp lý dài hơi giữa TikTok với chính phủ Mỹ

TikTok và ByteDance kiện chính phủ Mỹ về đạo luật có thể cấm ứng dụng này, châm ngòi cuộc chiến pháp lý có thể kéo dài đến giữa năm 2025. TikTok và công ty mẹ ByteDance, trụ sở Trung Quốc, ngày 7/5 đệ đơn kiện lên Tòa phúc thẩm liên bang Quận Columbia, sau khi Tổng thống Joe Biden ngày 24/4 ký ban hành Đạo luật Bảo vệ người Mỹ khỏi ứng dụng do đối thủ nước ngoài kiểm...

Bài đọc nhiều

Nhặt được ví tiền, học sinh ở Bình Định trả lại cho người đánh rơi

Khi đi xem pháo hoa trong đêm giao thừa, em Đinh Tấn Phát (học sinh lớp 8 ở Bình Định) đã nhặt được một ví tiền, liền mang đến công an phường nhờ tìm người đánh rơi để trả lại. ...

18 tỉnh, thành chốt môn thứ ba thi lớp 10

Đến thời điểm này, nhiều tỉnh, thành phố thông báo về việc lựa chọn môn thi thứ ba trong kỳ thi lớp 10 năm học 2025-2026. Mới đây, tỉnh Bình Dương thông báo học sinh thi tuyển vào lớp 10  THPT năm học 2025-2026 bắt buộc dự thi 3 môn Ngữ văn, Toán, tiếng Anh. Thời gian làm bài cho mỗi môn thi cụ thể là Toán, Ngữ văn mỗi môn 120 phút, riêng môn tiếng Anh thời gian làm...

Điểm chuẩn năm 2024 của Trường Đại học Ngân hàng TPHCM

Chiều ngày 17/8, Trường Đại học Ngân hàng TPHCM công bố điểm chuẩn trúng tuyển theo phương thức xét điểm tốt nghiệp THPT năm 2024.Điểm chuẩn theo phương thức xét điểm tốt nghiệp THPT năm 2024 vào Trường Đại học Ngân hàng TPHCM dao động từ 20,45 đến 26,36  tùy chương trình và tùy ngành. Ngành có điểm chuẩn cao nhất vào trường là ngành kinh doanh quốc tế chương trình chuẩn với 26,36 điểm. Cụ thể điểm chuẩn vào...

3 ngày tốt để khai bút đầu năm Ất Tỵ 2025

Chuyên gia phong thủy Nguyễn Song Hà cho hay việc chọn giờ tốt, ngày tốt để khai bút đầu năm rất quan trọng, đảm bảo công việc, học hành và sự nghiệp sẽ hanh thông, gặp may mắn, thuận lợi. Khai bút đầu xuân là tập tục truyền thống mong cầu một năm mới công việc, học hành và sự nghiệp luôn suôn sẻ. Theo quan niệm, thời điểm khai bút cũng cần chọn ngày tốt, giờ tốt. Việc khai...

Nữ thiên tài đứng sau DeepSeek, chinh phục các “ông lớn” công nghệ

La Phúc Nhài không chỉ là một nhà khoa học nữ xuất sắc mà còn là hình mẫu truyền cảm hứng cho thế hệ trẻ đam mê công nghệ. ...

Cùng chuyên mục

Tư vấn tuyển sinh hướng nghiệp 2025: Mở rộng quy mô, tăng cường thông tin

Năm 2025, thí sinh sẽ dự thi tốt nghiệp THPT và xét tuyển đại học theo "luật chơi" hoàn toàn mới. Chương trình tư vấn tuyển sinh - hướng nghiệp của báo Tuổi Trẻ từ năm nay do đó cũng có nhiều đổi mới...

Ba trường đại học sư phạm lớn bỏ xét tuyển học bạ

Trường ĐH Sư phạm TPHCM, Trường ĐH Sư phạm Hà Nội và Trường ĐH Sư phạm (ĐH Thái Nguyên) bỏ xét tuyển học bạ từ năm nay. Ông Nguyễn Ngọc Trung, Phó hiệu trưởng, Trường ĐH Sư phạm TPHCM vừa cho biết, trước đây nhà trường xét tuyển học bạ độc lập (khoảng 10%) chỉ tiêu hoặc kết hợp điểm học bạ với điểm thi đánh giá năng lực chuyên biệt  (30-40% chỉ tiêu). Tuy nhiên, từ năm nay trường...

Thầy hiệu phó trường cấp 3 hát bài “Tái sinh” khiến học sinh toàn trường hò reo phấn khích

Ngay khi thầy hiệu phó vừa xuất hiện trên sân khấu, học sinh toàn trường đã hò reo cổ vũ trong tiếng nhạc bài hát “Tái sinh”. ...

Đại học Quốc gia Hà Nội ra sách hướng dẫn thi đánh giá năng lực

Theo Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội, đây là tài liệu chính thức đầu tiên và duy nhất do Trung tâm khảo thí biên soạn nhằm hỗ trợ học sinh tự học, ôn tập và chuẩn bị hiệu quả cho kỳ thi đánh giá năng lực. ...

Băn khoăn giáo viên trường công có được mở trung tâm dạy thêm

TPO - Không cấm giáo viên dạy thêm nhưng Thông tư 29 của Bộ GD&ĐT quy định, giáo viên các trường công lập không được tham gia quản lý, điều hành việc dạy thêm ngoài nhà trường. TPO - Không cấm giáo viên dạy thêm nhưng Thông tư 29 của Bộ GD&ĐT quy định, giáo viên các trường công lập không được tham gia quản lý, điều hành việc dạy thêm ngoài nhà trường. Bộ GD&ĐT...

Mới nhất

Khai mạc Tuần văn hóa lễ hội Cổ Loa năm 2025

Ngày 02/02 (Mùng 5 Tết Ất Tỵ) huyện Đông Anh (Hà Nội) đã tổ chức khai mạc các hoạt động văn hóa - thể thao lễ hội Cổ Loa năm 2025. Tới dự có Phó Bí thư Thường trực Thành ủy Nguyễn...

Sinh vật tông Người bí ẩn khai phá Âu

(NLĐO) - Các nhà khoa học tại Romania đã tìm thấy dấu vết một loài bí ẩn thuộc tông Người, tiến hóa đủ cao để biến sử...

Thủ tướng: Chuẩn bị cho khả năng ‘chiến tranh thương mại’ thế giới để phản ứng nhanh nhạy

Trước khả năng xảy ra chiến tranh thương mại trên thế giới có thể sẽ làm đứt gãy các chuỗi cung ứng, thu hẹp thị trường xuất khẩu, Thủ tướng yêu cầu có giải pháp để phản ứng nhanh nhạy, giữ nhịp tăng trưởng. ...

Các bộ, ngành, địa phương phải có chỉ tiêu tăng trưởng mới

Ngày 5/2, Thủ tướng Phạm Minh Chính chủ trì phiên họp Chính phủ thường kỳ tháng 1/2025. Theo chương trình,...

Gỡ điểm nghẽn, giải phóng nguồn lực phát triển khoa học công nghệ

DNVN - Trong Chỉ thị số 03 ban hành ngày 4/2, Thủ tướng Chính phủ Phạm Minh Chính đã đôn đốc thực hiện một loạt nhiệm vụ trọng tâm sau kỳ nghỉ Tết nguyên...

Mới nhất